Question

Яка з указанних рівностей є тотожністю? a) b+3b+4=8b (б) x-(5+y)=x-5+y (в) m(2-p)=2m-mp (г) x²+1=2x+1

Answer 1

Ответ:

в) m(2-p)=2m-mp

2m-mp=2m-mp

Answer 2

Давайте розглянемо кожну рівність окремо:

a) b + 3b + 4 = 8b Об'єднуємо подібні доданки: 4b + 4 = 8b Віднімаємо 4b з обох боків: 4 = 4b Ділимо обидва боки на 4: 1 = b

б) x - (5 + y) = x - 5 + y Віднімаємо (5 + y) з обох боків: x - 5 - y = x - 5 + y Віднімаємо x - 5 з обох боків: -y = y Ця рівність некоректно записана, оскільки вона приводить до неправдоподібного твердження, що -y дорівнює y. Таким чином, це не є тотожністю.

в) m(2 - p) = 2m - mp Розкриваємо дужки: 2m - mp = 2m - mp Ця рівність тотожність, оскільки обидва боки рівності ідентичні.

г) x² + 1 = 2x + 1 Віднімаємо 1 з обох боків: x² = 2x Ця рівність не є тотожністю, оскільки вона справедлива лише для деяких значень x (наприклад, x = 0 та x = 2), але не для всіх значень x.