Question

2) Сумма двух чисел равна 12, а их произведение 35. Найдите эти числа. 3) Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

2) 2; 5

3) а=6  , б= 8

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим оба задания:

2. Пусть x и y - это два числа, сумма которых равна 12, а произведение равно 35. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

x + y = 12 xy = 35

Мы можем решить первое уравнение относительно одной из переменных:

x = 12 - y

Затем подставим это значение во второе уравнение:

(12 - y)y = 35 12y - y^2 = 35 y^2 - 12y + 35 = 0

Теперь это уравнение квадратное. Решим его с помощью факторизации:

(y - 5)(y - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 5 или y = 7.

Соответственно, для x мы получаем:

При y = 5: x = 12 - 5 = 7 При y = 7: x = 12 - 7 = 5

Итак, два числа равны 5 и 7.

3. Пусть a и b - это стороны прямоугольника. Мы знаем, что диагональ равна 10 см, а периметр равен 28 см. Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения связи между сторонами и диагональю:

a^2 + b^2 = diagonal^2 a^2 + b^2 = 10^2 a^2 + b^2 = 100

Также у нас есть формула для периметра:

2a + 2b = perimeter 2a + 2b = 28 a + b = 14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a^2 + b^2 = 100 a + b = 14

Решая эту систему, можно найти значения a и b. Однако, без дополнительной информации о прямоугольнике, невозможно однозначно определить конкретные значения a и b.