Question

Упростите выражение: (а-1b2)4

Answer 1

Ответ:

правильный ответ 4а-8b

Объяснение:

можно поблагодарить

Answer 2

Кажется, выражение не совсем корректно записано. Возможно, вы имели в виду: $(a - 1b^2)^4$? Если это так, то я могу помочь вам упростить это выражение.

Прежде всего, давайте разложим бином $(a - 1b^2)^4$ с помощью биномиальной теоремы:

$$(a - 1b^2)^4 = \binom{4}{0} a^4 (-1b^2)^0 + \binom{4}{1} a^3 (-1b^2)^1 + \binom{4}{2} a^2 (-1b^2)^2 + \binom{4}{3} a^1 (-1b^2)^3 + \binom{4}{4} a^0 (-1b^2)^4$$

Где $\binom{n}{k}$ представляет биномиальный коэффициент "n по k". Он равен $\frac{n!}{k! \cdot (n - k)!}$.

Теперь, давайте вычислим каждое слагаемое:

1. $\binom{4}{0} a^4 (-1b^2)^0 = a^4 \cdot 1 = a^4$
2. $\binom{4}{1} a^3 (-1b^2)^1 = -4a^3b^2$
3. $\binom{4}{2} a^2 (-1b^2)^2 = 6a^2b^4$
4. $\binom{4}{3} a^1 (-1b^2)^3 = -4ab^6$
5. $\binom{4}{4} a^0 (-1b^2)^4 = b^8$

Теперь объединим все слагаемые:

$$(a - 1b^2)^4 = a^4 - 4a^3b^2 + 6a^2b^4 - 4ab^6 + b^8$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $a^4 - 4a^3b^2 + 6a^2b^4 - 4ab^6 + b^8$.