Question

Для функции f(x)=1 - x^2 найдите первообразную,график который проходит через точки М (-3;9)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Найдем первообразную для f(x)=1-x²:

f(x)=1x -x²⁺¹/(2+1) +C=x -x³/3 +С

Подставляем координаты точки М:

9=-3 -(-3)³/3 +С

С=9+3 -27/3=12-9=3

Теперь в первообразную f(x) вместо С подставим получившееся число:

f(x)=x -x³/3 +3

Answer 3

Для функции f(x) = 1 - x^2, чтобы найти ее первообразную (интеграл), мы интегрируем каждый член по отдельности.

Интеграл от 1 по x будет x.

Интеграл от -x^2 по x будет -(1/3) * x^3.

Суммируя эти два интеграла, получаем первообразную функцию F(x):

F(x) = x - (1/3) * x^3 + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь мы можем использовать данное уравнение, чтобы найти значение постоянной C, используя условие, что график проходит через точку M(-3, 9).

Подставляем значения x и y из точки M в уравнение F(x):

9 = (-3) - (1/3) * (-3)^3 + C.

Упрощая это уравнение, получаем:

9 = -3 + 9 + C,

C = 3.

Таким образом, первообразная функция F(x), проходящая через точку M(-3, 9), будет иметь вид:

F(x) = x - (1/3) * x^3 + 3.