Question

Разность двух углов равнобедреннойтрапеции равна 40°. Найдите ее углы.ика.​

Answer 1

Пусть АВСD - данная равнобочная трапеция(AB||CD, BC=AD)
Тогда угол А=угол В, угол С=угол D (по свойствам равнобочной трапециии)
угол А+угол D=180 градусов (по свойствам трапеции)
угол D - угол А =40 градусов (по условию)
2 *угол А=140 градусов
угол А=70 градусов
угол D=110 градусов
Овтет: 70 градусов, 70 градусов,110 градусов, 110 градусов

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренной трапеции следующим образом:

• Пусть A и B будут основаниями трапеции.
• Пусть C и D будут вершинами на одной стороне трапеции (между A и B).
• Пусть E и F будут вершинами на другой стороне трапеции (также между A и B).
• Пусть α будет углом между стороной CD и базой AB.
• Пусть β будет углом между стороной EF и базой AB.

Так как трапеция равнобедренная, то углы α и β равны между собой. Мы знаем, что разность двух таких углов равна 40°. Таким образом:

α - β = 40°

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти углы α и β. Мы также знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Так как в трапеции есть два треугольника (CD и EF), и угол α соответствует углу внутри треугольника CD, а угол β соответствует углу внутри треугольника EF, то:

2α + 2β = 180°

Упростим это уравнение, разделив обе стороны на 2:

α + β = 90°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. α - β = 40°
2. α + β = 90°

Решим эту систему уравнений методом сложения:

(1) + (2):

(α - β) + (α + β) = 40° + 90°

2α = 130°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти α:

α = 130° / 2 α = 65°

Теперь, чтобы найти угол β, используем уравнение (2):

α + β = 90°

65° + β = 90°

Выразим β:

β = 90° - 65° β = 25°

Таким образом, угол α равен 65°, а угол β равен 25°.