Question

2) Найти стороны прямоугольника, если периметр прямоугольника равна52 см, а расстояние от точкипересечения Диагоналей до большейстороны равна 3 см, а расстояние отТочки пересечения диагоналей доменьшей стороны равна 10 см. ну помогите пожалуйста будьте добры если на свете есть умные люди ​

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - большая сторона, а b - меньшая сторона. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 52 см:

2a + 2b = 52

Также у нас есть информация о расстоянии от точки пересечения диагоналей до большей стороны (3 см) и расстоянии от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны (10 см). Рисуя диагонали в прямоугольнике, мы можем заметить, что эти расстояния являются высотами треугольников, образованных диагоналями.

Таким образом, у нас есть два треугольника: один с высотой 3 см и основанием b, и другой с высотой 10 см и основанием a.

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Для первого треугольника: (b * 3) / 2 = 1.5b Для второго треугольника: (a * 10) / 2 = 5a

Сумма площадей этих двух треугольников должна быть равна площади всего прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь прямоугольника = a * b

Таким образом, мы получаем уравнение:

1.5b + 5a = ab

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 52 см:

2a + 2b = 52

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для a и b. Вы можете решить ее, используя любой метод решения систем уравнений, например, метод подстановки, метод исключения или метод определителей.

Я решу систему уравнений с помощью метода исключения.

Уравнение 1: 1.5b + 5a = ab Уравнение 2: 2a + 2b = 52

Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

3b + 10a = 2ab

Теперь мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 3:

(3b + 10a) - (2a + 2b) = 2ab - 52 3b + 10a - 2a - 2b = 2