Question

Решите неравенство: 1. (7x+2)(x-5)<=0 2. (8-x)(x-0,3)=>o

Answer 1

Ответ:

1)x э развернутая (-2/7,5)

2) 8,2x-2,4-x^2

Объяснение:

наверно так

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди:

1. (7x + 2)(x - 5) <= 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение в скобках равно нулю:

7x + 2 = 0 => 7x = -2 => x = -2/7

x - 5 = 0 => x = 5

Теперь мы имеем три интервала на числовой оси: (-бесконечность, -2/7), (-2/7, 5), и (5, +бесконечность).

Выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения (7x + 2)(x - 5):

• Для интервала (-бесконечность, -2/7) выберем x = -1. В этом случае (7x + 2)(x - 5) = (7(-1) + 2)(-1 - 5) = (-5)(-6) = 30 > 0.
• Для интервала (-2/7, 5) выберем x = 0. В этом случае (7x + 2)(x - 5) = (7(0) + 2)(0 - 5) = (2)(-5) = -10 < 0.
• Для интервала (5, +бесконечность) выберем x = 6. В этом случае (7x + 2)(x - 5) = (7(6) + 2)(6 - 5) = (44)(1) = 44 > 0.

Теперь мы знаем знак выражения в каждом интервале. Чтобы найти значения x, при которых (7x + 2)(x - 5) <= 0, мы должны рассмотреть интервалы, где оно отрицательно или равно нулю.

Итак, решение неравенства: (7x + 2)(x - 5) <= 0

Это неравенство выполняется, когда x находится в интервалах (-бесконечность, -2/7] и [5, +бесконечность).

2. (8 - x)(x - 0.3) > 0

Для решения этого неравенства, мы также используем метод интервалов.

Сначала найдем значения x, при которых выражение в скобках равно нулю:

8 - x = 0 => x = 8

x - 0.3 = 0 => x = 0.3

Теперь у нас есть два интервала: (-бесконечность, 0.3) и (0.3, 8), а также две тестовые точки:

• Для интервала (-бесконечность, 0.3) выберем x = 0. В этом случае (8 - x)(x - 0.3) = (8 - 0)(0 - 0.3) = (8)(-0.3) = -2.4 < 0.
• Для интервала (0.3, 8) выберем x = 5. В этом случае (8 - x)(x - 0.3) = (8 - 5)(5 - 0.3) = (3)(4.7) = 14.1 > 0.

Итак, решение неравенства: (8 - x)(x - 0.3) > 0

Это неравенство выполняется, когда x находится в интервалах (0.3, 8).