Question

Зная, что 3 <a < 5 и 1<b<4, оцените разность ab — 3Ь. Варианты ответов• o <ab - 3b < 8• 6<ab - Зb < 32• 15 < ab - 3b < 23• невозможно определить• -9 <ab - Зb <17​

Answer 1

Ответ:

Как по мне 2. Но я уверена. Надеюсь хоть чем то помогла.....)

Answer 2

Дано:

• $3 < a < 5$
• $1 < b < 4$

Мы хотим оценить выражение $ab - 3b$. Давайте проведем некоторые преобразования:

$ab - 3b = b(a - 3).$

Из данного нам неравенства $3 < a < 5$ можно выразить диапазон для $a - 3$: $0 < a - 3 < 2.$

Также, из неравенства $1 < b < 4$, можем выразить диапазон для $b$: $1 < b < 4.$

Теперь, умножим оба диапазона, чтобы оценить $b(a - 3)$:

$0 \cdot 1 < b(a - 3) < 2 \cdot 4,$ $0 < b(a - 3) < 8.$

Итак, мы оценили диапазон для $b(a - 3)$, который является оценкой для $ab - 3b$. Поскольку все варианты ответов содержат интервалы, давайте сравним наше неравенство с интервалами из вариантов ответов:

• $0 < ab - 3b < 8$
• $6 < ab - 3b < 32$
• $15 < ab - 3b < 23$
• Невозможно определить
• $-9 < ab - 3b < 17$

Исходя из нашей оценки $0 < b(a - 3) < 8$, наиболее подходящим вариантом ответа является: $0 < ab - 3b < 8.$