Question

1. Решите систему уравнений(2xy=5(2х + у=6​

Answer 1

5+2-1=6xy

Объяснение:

пять плюс два минус один равно шесть xy

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя неизвестными (x и y) сначала давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её во второе уравнение.

Уравнение 1: $2xy = 5$ Уравнение 2: $2x + y = 6$

Сначала выразим $y$ из уравнения 2: $y = 6 - 2x$

Теперь подставим это выражение для $y$ в уравнение 1: $2x(6 - 2x) = 5$

Раскроем скобки и упростим уравнение: $12x - 4x^2 = 5$

Полученное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной $x$. Давайте перепишем его в стандартной форме:

$4x^2 - 12x + 5 = 0$

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем или дискриминантом, но в данном случае дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение имеет комплексные корни. Решим это уравнение с использованием комплексных чисел:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в нашем случае $a = 4$, $b = -12$, и $c = 5$:

$x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{8}$

$x = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{8}$

$x = \frac{12 \pm 8}{8}$

Таким образом, получаем два значения $x$:

1. $x = \frac{12 + 8}{8} = \frac{20}{8} = 2.5$
2. $x = \frac{12 - 8}{8} = \frac{4}{8} = 0.5$

Теперь, зная значения $x$, можно подставить их в выражение для $y$:

1. При $x = 2.5$: $y = 6 - 2 \cdot 2.5 = 6 - 5 = 1$
2. При $x = 0.5$: $y = 6 - 2 \cdot 0.5 = 6 - 1 = 5$

Итак, у нас есть два решения для данной системы уравнений:

1. $x = 2.5$, $y = 1$
2. $x = 0.5$, $y = 5$