Question

1.72. Какое из чисел является рациональным, а какое иррациональным:1) √36; 2) √1,44;3) √18; 4) - √7; 5) √0,6161...; 6) -2,3(74);7) 0,202002000...; 8) (1 - √2) (1+ √2) ?​

Answer 1

Ответ:

1,2,3,4,5,6 рационал

7,8 иррационал

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных чисел являются рациональными, а какие иррациональными, нужно разобраться в определениях рациональных и иррациональных чисел.

1. √36 = 6 - это рациональное число, так как это точный квадрат целого числа.

2. √1,44 = 1,2 - это рациональное число, так как 1,44 можно записать как отношение двух целых чисел (144/100 = 12/10 = 1,2).

3. √18 ≈ 4,2426... - это иррациональное число, так как оно не может быть точно выражено как отношение двух целых чисел.

4. -√7 - это иррациональное число, так как отрицание иррационального числа также остается иррациональным.

5. √0,6161... = 0,7853... - это иррациональное число, так как оно не может быть точно выражено как отношение двух целых чисел.

6. -2,374 - это рациональное число, так как оно может быть записано как десятичная дробь.

7. 0,202002000... - это рациональное число, так как оно представляет периодическую десятичную дробь.

8. (1 - √2) (1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1 - это рациональное число.

Итак, из данных чисел 1, 2, 6 и 7 являются рациональными, а 3, 4 и 5 - иррациональными.