Question

7. Примените формулы сокращенного умножения и сократите дробь х^2-10х +25 черта дроби 25-х^2​

Answer 1

х²-10х+25 форм.скор.умн = а²-2аб+б² => (х-5)²

25-х²= (5-х)(5+х)

(х-5)²/(5-х)(5+х)

чтобы получить одинаковые скобки и сократить, нужно умножить одну скобку (5-х) на -1. => получится -5+х, то есть х-5. Сокращаем скобки и получаем ответ - х-5/5+х

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем применить формулы сокращенного умножения к числителю и знаменателю дроби.

Формула сокращенного умножения (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае, числитель (х^2 - 10х + 25) является квадратом суммы (х - 5)^2, а знаменатель (25 - х^2) является квадратом разности (5 - х)(5 + х).

Таким образом, мы можем переписать исходную дробь следующим образом:

(х^2 - 10х + 25) / (25 - х^2) = ((х - 5)^2) / ((5 - х)(5 + х))

Теперь мы можем видеть, что (х - 5) в числителе и знаменателе можно сократить:

((х - 5)^2) / ((5 - х)(5 + х)) = (х - 5) / (5 + х)

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна (х - 5) / (5 + х).