Question

Решите неравенства на множестве R: +40 3-x x+>3 >x Пожалуйста без лишнего,не по делу пишите,сразу жалоба.И пожалуйста развернутый ответ,буду благодарен!

Answer 1

$1)\ \ \dfrac{4x-2}{3x+5}+4\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{16x+18}{3x+5}\leq 0\ \ ,\\\\\\znaki:\ \ +++(-\dfrac{5}{3})---\Big[-\dfrac{9}{8}\Big]+++\ \ ,\ \ x\in \Big(-\dfrac{5}{3}\ ;\ -\dfrac{9}{8}\ \Big]\\\\\\2)\ \ 3-x\geq \dfrac{1}{2-x}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2-5x+5}{2-x}\geq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{(x-\frac{5-\sqrt5}{2})(x-\frac{5+\sqrt5}{2})}{x-2}\leq 0\ ,\\\\\\znaki:\ \ ---[\, \frac{5-\sqrt5}{2}\, ]+++(\ 2\ )---[\, \frac{5+\sqrt5}{2}\, ]+++\\\\\\x\in (-\infty ;\dfrac{5-\sqrt5}{2}\ ]\cup (\ 2\, ;\ \dfrac{5+\sqrt5}{2}\ ]$

$3)\ \ x+\dfrac{2}{x}>3\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2-3x+2}{x}>0\ \ ,\ \ \ \dfrac{(x-1)(x-2)}{x}>0\ ,\\\\znaki:\ \ \ ---(0)+++(1)---(2)+++\\\\x\in (\ 0\, ;\, 1\ )\cup (\ 2\, ;\+\infty )\\\\\\4)\ \ \dfrac{7x-5}{x+1}>x\ \ ,\ \ \dfrac{7x-5-x^2-x}{x+1} >0\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2-6x+5}{x+1}$

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Неравенство: 4(3 - x) + x > 3 > x

Раскроем скобки: 12 - 4x + x > 3 > x

Упростим: 12 - 3x > 3 > x

Теперь разделим данное неравенство на -1 для изменения направления неравенства: -12 + 3x < -3 < -x

Инвертируем неравенства: -12 + 3x < -3 и -3 > x

Перенесём все члены в одну сторону: 3x < 9 и x < -3

Теперь разделим обе части первого неравенства на 3: x < 3 и x < -3

Объединим полученные результаты: x < -3

Итак, решением данного неравенства на множестве действительных чисел является множество всех чисел, которые меньше -3.