Question

Построй те график функции и запишите все свойства x²-6x+8=0

Answer 1

Ответ:

х1 = 2, х2 = 4

Объяснение:

х²-2х-4х+8=0

х(х-2)-4(х-2)=0

(х-2)(х-4)=0

х-2=0

х-4=0

х=2 ; х=4

График функции :

y = x²-6x+8

y = 0

Answer 2

Надеюсь ты всё поймёшь))))))))))))))))))))))

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с этим. Начнем с того, что давайте найдем корни уравнения x² - 6x + 8 = 0, чтобы понять, как функция ведет себя и какие у неё особенности.

Сначала решим уравнение:

x² - 6x + 8 = 0

Для этого можно воспользоваться квадратным трёхчленом или дискриминантом:

Дискриминант (D) = b² - 4ac где a = 1, b = -6, c = 8

D = (-6)² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √4) / 2 = (6 + 2) / 2 = 4 x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √4) / 2 = (6 - 2) / 2 = 2

Теперь, когда у нас есть корни уравнения, давайте построим график функции y = x² - 6x + 8.

График будет параболой, открывающейся вверх, так как коэффициент при x² положителен (a = 1). Корни x = 2 и x = 4 будут точками, в которых парабола пересечет ось x.

Посмотрите на график:

luaCopy code
  |          
  |      *   
  |   *      
  |*         
  +-----------------
   0  1  2  3  4  5

На графике видно, что парабола пересекает ось x в точках (2, 0) и (4, 0), что соответствует нашим корням уравнения. Функция выше оси x на всем интервале между корнями, и ниже оси x вне этого интервала.

Некоторые свойства функции:

• Вершина параболы находится между корнями и имеет координаты x = (2 + 4) / 2 = 3, y = f(3) = 1.
• Парабола симметрична относительно вертикальной прямой x = 3.
• Функция возрастает на интервалах (-∞, 2) и (4, +∞), и убывает на интервале (2, 4).
• Минимальное значение функции равно 1 и достигается в точке вершины параболы.

Это основные свойства функции y = x² - 6x + 8 и её графика.