Question

Найдите коэффициент а зная что остаток от деления многочлена x^3+ax^2+5x-3 на x-1 равен 6

Answer 1

Ответ:

а=3

Объяснение:

Вычтем из x^3+ax^2+5x-3 число 6, получим x^3+ax^2+5x-9. Данный многочлен делится на (x-1) и значит равен 0 при x=1. Подставим вместо х 1. Получим 1+а+5-9=0, а-3=0, значит а=3.

Answer 2

Чтобы найти коэффициент а, мы можем использовать остаток от деления многочлена на (x - 1). Остаток от деления многочлена на (x - 1) равен значению многочлена при подстановке x = 1.

Давайте подставим x = 1 в многочлен и приравняем его к 6:

(1)^3 + a(1)^2 + 5(1) - 3 = 6

1 + a + 5 - 3 = 6

Упрощаем:

a + 3 = 6

Теперь вычтем 3 с обеих сторон:

a = 6 - 3

a = 3

Таким образом, коэффициент а равен 3.