Question

Найди значение выражения (a + b – 2c)(b – a) – (b + c – 2a)(b – c) + (c + a – 2b)(a – c) + 15.

Answer 1

Ответ:

15

100% правильно

.....

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного выражения:

(a + b – 2c)(b – a) – (b + c – 2a)(b – c) + (c + a – 2b)(a – c) + 15

Раскроем скобки:

(a + b – 2c)(b – a) = ab - a^2 + bb - ba - 2cb + 2ca (b + c – 2a)(b – c) = bb - bc + cb - cc - 2ab + 2ac (c + a – 2b)(a – c) = ca - c^2 + aa - ac - 2ba + 2bc

Теперь объединим все члены:

(ab - a^2 + bb - ba - 2cb + 2ca) - (bb - bc + cb - cc - 2ab + 2ac) + (ca - c^2 + aa - ac - 2ba + 2bc) + 15

Упростим выражение, объединив однотипные члены:

ab - a^2 + bb - ba - 2cb + 2ca - bb + bc - cb + cc + 2ab - 2ac + ca - c^2 + aa - ac - 2ba + 2bc + 15

Многие члены сокращаются:

• a^2 + 2ab - 2ac + 2ca - 2ba + 2bc + bc + cc + ca - c^2 + aa + 15

Сгруппируем члены:

(- a^2 + aa) + (2ab - 2ba) + (2ca - 2ac + ca) + (2bc + bc) + (cc - c^2) + 15

Многие члены также сокращаются:

0 + 0 + ca + 3bc + cc + 15

Наконец, объединим все оставшиеся члены:

ca + 3bc + cc + 15

Таким образом, значение данного выражения равно ca + 3bc + cc + 15.