Question

Решите неравенство (x-2)(6-x)/3+x>=0​

Answer 1

Ответ:

в аписание очень легко

Объяснение:

,ты сможешь я уверен ты сильныйбуть увереным в себе ⚔️

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, в которых выражение в числителе равно нулю: $x - 2 = 0$ и $6 - x = 0$.

   Из первого уравнения получаем: $x = 2$. Из второго уравнения получаем: $x = 6$.

2. Теперь определим знак выражения $(x - 2)(6 - x)$ на каждом из интервалов между найденными точками и за пределами этих точек:

   • Если $x < 2$, то оба множителя $(x - 2)$ и $(6 - x)$ отрицательны, следовательно, их произведение положительно.
   • Если $2 < x < 6$, то множитель $(x - 2)$ положителен, а множитель $(6 - x)$ отрицателен, следовательно, их произведение отрицательно.
   • Если $x > 6$, то оба множителя положительны, следовательно, их произведение снова положительно.

3. Теперь мы можем рассмотреть интервалы и определить знак выражения $(x - 2)(6 - x)/3 + x$ на каждом из них:

   • Если $x < 2$, то оба множителя $(x - 2)(6 - x)$ и числитель положительны, а знаменатель положителен. Следовательно, всё выражение положительно.
   • Если $2 < x < 6$, то $(x - 2)(6 - x)$ отрицательно, числитель отрицателен, а знаменатель положителен. Следовательно, всё выражение отрицательно.
   • Если $x > 6$, то $(x - 2)(6 - x)$ положительно, числитель положителен, а знаменатель положителен. Следовательно, всё выражение положительно.

Таким образом, неравенство $(x - 2)(6 - x)/3 + x \geq 0$ выполняется на интервалах $x < 2$ и $x > 6$.