Question

7 | Найти все значения хпри которых является вер- ным равенство:1) х (х + 2) = 0;2) (х+3) х = 0;3) (x — 1)(х + 4) = 0; 4) (x — 2) (х + 5) = 0;5) (2x + 3) (3x — 1) (x + 2) = 0;6) (х + 4) (1 + 2x)(1 – 3x) = 0.Срочно​

Answer 1

Ответ: каждую скобку отдельно приравниваем нулю, получим

1) х1=0, х2=-2

2) х1=0, х2=-3

3) х1=1, х2=-4

4) х1=2, х2=-5

5) х1=-1,5, х2=1/3, х3=-2

6) х1=-4, х2=-0,5, х3=1/3.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих уравнений нужно найти значения переменной x, при которых уравнения будут выполняться. Для этого нам нужно найти корни уравнений, то есть значения x, при которых левая часть каждого уравнения равна нулю. Решим каждое уравнение поочередно:

1. $x(x + 2) = 0$

Здесь у нас два множителя: $x$ и $x + 2$. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

a) $x = 0$ b) $x + 2 = 0$, тогда $x = -2$

Итак, корни уравнения 1): $x = 0$ и $x = -2$.

2. $(x + 3)x = 0$

Также имеем два множителя: $x + 3$ и $x$. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

a) $x + 3 = 0$, тогда $x = -3$ b) $x = 0$

Корни уравнения 2): $x = -3$ и $x = 0$.

3. $(x - 1)(x + 4) = 0$

В данном уравнении также два множителя: $x - 1$ и $x + 4$. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

a) $x - 1 = 0$, тогда $x = 1$ b) $x + 4 = 0$, тогда $x = -4$

Корни уравнения 3): $x = 1$ и $x = -4$.

4. $(x - 2)(x + 5) = 0$

Аналогично, два множителя: $x - 2$ и $x + 5$. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

a) $x - 2 = 0$, тогда $x = 2$ b) $x + 5 = 0$, тогда $x = -5$

Корни уравнения 4): $x = 2$ и $x = -5$.

5. $(2x + 3)(3x - 1)(x + 2) = 0$

Тут у нас три множителя. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

a) $2x + 3 = 0$, тогда $x = -\frac{3}{2}$ b) $3x - 1 = 0$, тогда $x = \frac{1}{3}$ c) $x + 2 = 0$, тогда $x = -2$

Корни уравнения 5): $x = -\frac{3}{2}$, $x = \frac{1}{3}$ и $x = -2$.

6. $(x + 4)(1 + 2x)(1 - 3x) = 0$

Три множителя. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

a) $x + 4 = 0$, тогда $x = -4$ b) $1 + 2x = 0$, тогда $x = -\frac{1}{2}$ c) $1 - 3x = 0$, тогда $x = \frac{1}{3}$

Корни уравнения 6): $x = -4$, $x = -\frac{1}{2}$ и $x = \frac{1}{3}$.

Таким образом, решения для каждого уравнения:

1. $x = 0, -2$
2. $x = -3, 0$
3. $x = 1, -4$
4. $x = 2, -5$
5. $x = -\frac{3}{2}, \frac{1}{3}, -2$
6. $x = -4, -\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$