Question

Найдите значения выражения (y-4)^2-(6+y)(y-6)при y= -7/8

Answer 1

Нужно знать формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b², (a - b)(a + b) = a² - b².

Поэтому:

сначала упростим даное выражение, т. е. раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, а затем уж подставим данное значение переменной и найдем значение выражения.

(у - 4)² - (6 + у)(у - 6) = у² - 2 · у · 4 - (у - 6)(у + 6) = у² - 8у + 16 - (у² - 6²) =

= у² - 8у + 16 - у² + 36 = -8у + 52.

если у = -7/8, то -8у + 52 = -8 · (-7/8) + 52 = 7 + 52 = 59.

Ответ: 59.

Answer 2

Чтобы найти значения выражения (y-4)^2-(6+y)(y-6) при y = -7/8, подставим y = -7/8 вместо y в это выражение и произведем вычисления.

Выражение (y-4)^2 можно заменить на (-7/8 - 4)^2, что равно (-35/8)^2.

Выражение (6+y)(y-6) можно заменить на (6 + (-7/8))((-7/8) - 6), что равно (49/8)(-55/8).

Теперь вычислим значения:

(y-4)^2-(6+y)(y-6) = (-35/8)^2 - (49/8)(-55/8)

Раскроем скобки:

= (1225/64) - (2695/64)

Выполним вычитание:

= (1225/64) + (2695/64)

Приведем дроби к общему знаменателю:

= (1225 + 2695)/64

Выполним сложение числителей:

= 3920/64

Сократим дробь:

= 61.25

Таким образом, при y = -7/8 значение выражения (y-4)^2-(6+y)(y-6) равно 61.25.