Question

2. Найдите:А) НОД(50; 51 )Б) НОД( 164; 82 )В) НОД(5; 11 )Г) НОД(183; 122)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

чтобы найти наибольший общий делить чисел, надо разложить каждое число на простые множители, выбрать одинаковые во всех числах множители и перемножить эти множители между собой

теперь решаем

А) НОД(50; 51 )

50 = 1 * 2 * 5 * 5

51 = 1 * 3 * 17

здесь общий множитель только один 1

тогда

НОД(50; 51 ) = 1

Б) НОД( 164; 82 )

164 = 2 * 2 * 41

82 = 2 * 41

общие множители  2  и 41

тогда

НОД( 164; 82 ) = 2*41 = 82

В) НОД(5; 11 )

5 = 1 * 5

11 = 1 * 11

здесь общий множитель только один 1

тогда

НОД(5; 11 ) = 1

Г)  НОД(183; 122)​

183 = 3 * 61

122 = 2 * 61

здесь общий множитель только один 61

тогда

НОД(183; 122)​ = 61

Answer 2

Давайте найдем НОД (наибольший общий делитель) для данных пар чисел:

А) НОД(50; 51): Для нахождения НОД двух чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа на остаток от деления до тех пор, пока остаток не станет равен нулю.

50 ÷ 51 = 0 (остаток 50) 51 ÷ 50 = 1 (остаток 1) 50 ÷ 1 = 50 (остаток 0)

Таким образом, НОД(50; 51) = 1.

Б) НОД(164; 82): 164 ÷ 82 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(164; 82) = 82.

В) НОД(5; 11): 5 ÷ 11 = 0 (остаток 5) 11 ÷ 5 = 2 (остаток 1) 5 ÷ 1 = 5 (остаток 0)

Таким образом, НОД(5; 11) = 1.

Г) НОД(183; 122): 183 ÷ 122 = 1 (остаток 61) 122 ÷ 61 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(183; 122) = 61.

Итак: А) НОД(50; 51) = 1 Б) НОД(164; 82) = 82 В) НОД(5; 11) = 1 Г) НОД(183; 122) = 61