Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 7, а BC =14. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Answer 1

как то так

Объяснение:

все на фото ))))))))

Answer 2

В данной задаче, чтобы найти величину угла A, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Пусть угол A имеет меру x (в градусах).

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между сторонами и тригонометрическими функциями углов следующее:

1. Тангенс угла x: tan(x) = противолежащий катет / прилежащий катет.

В данной задаче мы имеем противолежащий катет CD (высота) и прилежащий катет DB, так что:

tan(x) = CD / DB.

Мы знаем, что DB = 7, поэтому нам нужно найти длину CD.

Из прямоугольного треугольника BCD (по теореме Пифагора): BC^2 = BD^2 + CD^2, 14^2 = 7^2 + CD^2, CD^2 = 14^2 - 7^2, CD = √147 = 7√3.

Теперь мы можем подставить значение CD в уравнение для тангенса: tan(x) = (7√3) / 7, tan(x) = √3.

2. Арктангенс (обратная функция тангенса) угла x: x = arctan(√3).

Вычислив значение арктангенса (√3) с помощью калькулятора или таблицы значений, мы найдем, что x ≈ 60°.

Таким образом, угол A (угол между сторонами AC и BC) имеет приблизительно 60 градусов.