Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,дам 25 баллов 1)Разложите на множители а) 25а2-10а+1 б) 3х2+16х-12 2)Сократите дробь 4х2+8х-32/4х2-16

Answer 1

1)

$></p> <p>2) </p> <p><img src=$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами! Давайте начнем с первой задачи:

1. Разложение на множители:

а) 25а^2 - 10а + 1 Для начала, давайте посмотрим, можно ли разложить это выражение на множители. Попробуем найти два числа, которые будут соответствовать коэффициентам перед a^2 и константе (1), и при этом будут складываться в -10а. Эти числа будут -5 и -5.

Таким образом, выражение можно разложить следующим образом: 25а^2 - 10а + 1 = 25а^2 - 5а - 5а + 1 = 5а(5а - 1) - 1(5а - 1) = (5а - 1)^2

б) 3х^2 + 16х - 12 Здесь нам понадобится разложение на два числа, которые будут складываться в 16х и одно число, которое будет умножаться на константу (-12). Эти числа будут 18 и -2.

Разложение: 3х^2 + 16х - 12 = 3х^2 + 18х - 2х - 12 = 3х(х + 6) - 2(х + 6) = (3х - 2)(х + 6)

2. Сокращение дроби:

Дробь: (4х^2 + 8х - 32) / (4х^2 - 16) Сначала давайте вынесем общий множитель из числителя и знаменателя, который равен 4: (4х^2 + 8х - 32) / (4х^2 - 16) = 4 * (х^2 + 2х - 8) / 4 * (х^2 - 4)

Теперь мы можем сократить общий множитель 4: (х^2 + 2х - 8) / (х^2 - 4)

Дальше, заметим, что в числителе и знаменателе можно применить разность квадратов (x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)): (х + 2)(х - 2) / (х + 2)(х - 2)

Теперь (х + 2) и (х - 2) в числителе и знаменателе сократятся: Результат: 1