Question

Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличился в 16 раз?​

Answer 1

Объяснение:

Пусть сторона квадрата - а см. Тогда его периметр равен 4а см, а площадь а×а кв.см. Новый периметр в 16 раз больше начального, а значит равен 64а см. Каждая сторона нового квадрата равна 64а/4=16а см.Значит, новая площадь равна 216×а×а КВ.см.Чтобы найти, во сколько раз новая площадь больше начальной, мы должны разделить новую площадь на старую.(216×а×а)/(а×а)=216. Новая площадь увеличилась в 216 раз.

Answer 2

Пусть исходный квадрат имеет сторону длиной "а". Тогда его периметр равен 4 * а.

Если периметр увеличился в 16 раз, то новый периметр будет 16 * (4 * а) = 64 * а.

Давайте найдем сторону нового квадрата, который имеет такой периметр:

64 * а = 4 * новая_сторона.

Разделим обе стороны на 4:

новая_сторона = 16 * а.

Таким образом, сторона нового квадрата составляет 16 раз больше, чем сторона исходного квадрата.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле: площадь = сторона * сторона.

Пусть S1 - площадь исходного квадрата, а S2 - площадь нового квадрата.

S2 = (16 * а) * (16 * а) = 256 * а^2.

Таким образом, площадь нового квадрата увеличится в 256 раз по сравнению с площадью исходного квадрата.