Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 11/(3v3+4)​

Answer 1

Ответ:

11/(3V3+4)=11(3V3+4)/(3V3+4)^2=11(3V3+4)/9*3+16=11(3V3+4)/43

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно рационализировать его. В данном случае, можно воспользоваться формулой сопряженного значения:

Дано: $\frac{11}{3\sqrt{3} + 4}$

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть $3\sqrt{3} - 4$:

$\frac{11}{3\sqrt{3} + 4} \cdot \frac{3\sqrt{3} - 4}{3\sqrt{3} - 4}$

Применим формулу разности квадратов для знаменателя:

$(3\sqrt{3} + 4) \cdot (3\sqrt{3} - 4) = (3\sqrt{3})^2 - 4^2 = 27 - 16 = 11$

Теперь дробь стала рациональной:

$\frac{11 \cdot (3\sqrt{3} - 4)}{11} = 3\sqrt{3} - 4$

Итак, исходная дробь $\frac{11}{3\sqrt{3} + 4}$ эквивалентна $3\sqrt{3} - 4$.