Question

Найдите произведение многочленов a2 –a-1 и a2 –a + 1 и запишите результат в стандартной форме. 25 балл

Answer 1

Ответ: a^2 - 1

знак ^ это возведение в степень

(a2-a-1)(a2-a+1) = (a-1)(a+1)=a^2-1

Объяснение:

1.заносим в скобки

(a2-a-1)(a2-a+1)

2. упрощаем

(a-1)(a+1)

3a.если вы проходили формулы сокращенного умножения тогда можешь сразу писать так: a^2-1

3b.иначе добавляешь одно промежуточное действие:

a^2+a-a-1 = a^2-1

переменные +a и -a взаимно уничтожаются

Answer 2

Для нахождения произведения многочленов a^2 – a – 1 и a^2 – a + 1, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(a^2 – a – 1) * (a^2 – a + 1)

= a^2 * a^2 + a^2 * (-a) + a^2 * 1 + (-a) * a^2 + (-a) * (-a) + (-a) * 1 + 1 * a^2 + 1 * (-a) + 1 * 1

= a^4 - a^3 + a^2 - a^3 + a^2 - a + a^2 - a + 1

= a^4 - 2a^3 + 3a^2 - 2a + 1

Таким образом, произведение многочленов a^2 – a – 1 и a^2 – a + 1 равно a^4 - 2a^3 + 3a^2 - 2a + 1 в стандартной форме.