Question

1) На противоположных берегах реки друг против друга растут две пальмы. Высота одной из них 10м., А другой - 15 м., Расстояние между основаниями пальм равна 25м. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно оба птицы замечают рыбу, которая выплывает на поверхность реки между пальмами. Птицы устремились к рыбе и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы всплыла рыба? 2) Найдите все значения параметра "а", при которых сумма корней уравнения равен 4 x²- (a² + 3a) x + 5 a = 0 3) Решите уравнение: ||| х-5 | +5 | -8 | = 3 * (| - это модуль) *​

Answer 1

Ответ:

10 м

Объяснение:

получается два конгруэнтных прямоугольных треугольника.

с катетами 10 м и 15 м (10+15=25 м между деревьями) гипотенузы их равны

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно использовать пропорциональность подобных треугольников. Пусть расстояние от основания более низкой пальмы до места, где всплыла рыба, равно x. Тогда расстояние от основания более высокой пальмы до места, где всплыла рыба, будет равно 25 - x.

По условию задачи, птицы достигли рыбы одновременно, поэтому можно составить пропорцию:

10 / x = 15 / (25 - x)

Решим эту пропорцию:

10(25 - x) = 15x

250 - 10x = 15x

250 = 25x

x = 10

Таким образом, рыба всплыла на расстоянии 10 м от основания более высокой пальмы.

2. Для нахождения всех значений параметра "а", при которых сумма корней уравнения равна 4x² - (a² + 3a)x + 5a = 0, можно использовать формулу дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, у нас имеется уравнение 4x² - (a² + 3a)x + 5a = 0. Сумма корней уравнения равна -(-a² - 3a) / 4 = (a² + 3a) / 4.

Для того чтобы сумма корней равнялась 4, необходимо решить уравнение:

(a² + 3a) / 4 = 4

a² + 3a = 16

a² + 3a - 16 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или формулы для нахождения корней. Решив это уравнение, найдем все значения параметра "а", удовлетворяющие условию.

3. Для решения уравнения ||| х - 5 | + 5 | - 8 | = 3, нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от значений х.

a) Если х ≤ 5, то выражение х - 5 будет отрицательным или равным нулю, поэтому