Question

ПОМОГИТЕ ПЖ СОР 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 2/3корень7 2)4/корень11+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 2/3√7=2/3√7*√7/√7=2√7/3*7=2√7/21

2)4/(√11+3)= 4/(√11+3)*(√11-3)/(√11-3)=4(√11-3)/(11-9)=4(√11-3)/2=2(√11-3)=2√11-6

Answer 2

Давайте разберемся с обоими дробями.

1. Выражение: 2 / (3√7)

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить и разделить на соответствующий конъюгат (сопряженное выражение). Для выражения √7 конъюгатом будет -√7, так как (a + b√c)(a - b√c) = a^2 - b^2c.

Таким образом, домножим и разделим числитель и знаменатель на -√7:

2 / (3√7) * (-√7) / (-√7) = -2√7 / (3 * 7) = -2√7 / 21

2. Выражение: 4 / (√11 + 3)

Аналогично, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Для этого умножим и разделим на соответствующий конъюгат (√11 - 3):

4 / (√11 + 3) * (√11 - 3) / (√11 - 3) = 4(√11 - 3) / (11 - 3^2) = 4(√11 - 3) / 2 = 2√11 - 12

Итак, после рационализации знаменателя:

1. 2 / (3√7) = -2√7 / 21
2. 4 / (√11 + 3) = 2√11 - 12