Question

1. Вычислите длину вектора, началом которого является точка A(1,2;-3), а концом - точка B(0,6;-3). 2. Найти расстояние от точки начала координат O до середины отрезка MN, если M(−3;6) и N(3;2).​

Answer 1

Ответ:

0.6; 4

Объяснение:

1.

Координаты вектора АВ:

{0.6 - 1.2; -3 + 3} = {-0.6; 0}

Расстояние АВ (длина в-ра АВ) = квкор((-0.6)²) = 0.6

2.

Середина MN имеет координаты равные полусумме соответствующих координат концов:

(0; 4)

Расстояние до начала коорд = квкор(4²) = 4

Answer 2

1. Для вычисления длины вектора, заданного двумя точками A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2), используется формула:

Длина вектора AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

В данном случае, A(1, 2, -3) и B(0, 6, -3):

Длина вектора AB = √((0 - 1)^2 + (6 - 2)^2 + (-3 - (-3))^2) = √((-1)^2 + 4^2 + 0^2) = √(1 + 16) = √17 ≈ 4.123

2. Для нахождения расстояния от точки начала координат O до середины отрезка MN, используется формула расстояния между двумя точками:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) - координаты начала отрезка, (x2, y2, z2) - координаты середины отрезка. В данном случае, M(-3, 6, 0) и N(3, 2, 0), а начало координат O(0, 0, 0):

Расстояние = √((3 - 0)^2 + (2 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(3^2 + 2^2 + 0^2) = √(9 + 4) = √13 ≈ 3.606