Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 13/ 5-2√3

Answer 1

Объяснение:

если было полезным, ставь как лучший ответ

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно провести рационализацию знаменателя. В данном случае у нас есть знаменатель вида "5 - 2√3". Давайте умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное квадратичное выражение, чтобы избавиться от корней:

$\frac{13}{5 - 2\sqrt{3}} \cdot \frac{5 + 2\sqrt{3}}{5 + 2\sqrt{3}}$

Это даст нам:

$\frac{13(5 + 2\sqrt{3})}{(5 - 2\sqrt{3})(5 + 2\sqrt{3})}$

Раскроем знаменатель и упростим числитель:

$\frac{65 + 26\sqrt{3}}{25 - 12}$

$\frac{65 + 26\sqrt{3}}{13}$

Итак, выражение $\frac{13}{5 - 2\sqrt{3}}$ после рационализации знаменателя будет равно $\frac{65 + 26\sqrt{3}}{13}$.