Question

Срочно!! Если точка A (-2; -7) является вершиной параболы y = x ^ 2 + px + q, то найдите числа p и q. ​

Answer 1

Ответ:

$y=x^2+px+q\\A(-2;-7)\\\\x_B=-\frac{p}{2}\\ -2=-\frac{p}{2}\\ p=4\\\\-7=(-2)^2+4*(-2)+q\\q=-7-4+8\\q=-3\\\\y=x^2+4x-3$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти числа p и q для параболы y = x^2 + px + q, при условии, что вершина параболы находится в точке A(-2, -7), мы можем использовать информацию о вершине параболы и свойствах параболы.

В общем виде, уравнение параболы с вершиной (h, k) можно записать как: y = a(x - h)^2 + k,

где (h, k) - координаты вершины, а "a" контролирует направление открытия параболы (вверх или вниз) и степень сжатия/растяжения.

В данном случае, вершина параболы находится в точке A(-2, -7), поэтому h = -2 и k = -7. Мы также видим, что парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положителен.

Подставляя значения h и k в общее уравнение параболы, получим: y = a(x - (-2))^2 - 7, y = a(x + 2)^2 - 7.

Теперь сравним это с исходным уравнением y = x^2 + px + q: y = x^2 + px + q.

Мы видим, что коэффициент при x^2 равен 1 (так как у нас нет дополнительного множителя перед x^2), поэтому a = 1. Таким образом, у нас есть: y = (x + 2)^2 - 7 = x^2 + 4x + 4 - 7 = x^2 + 4x - 3.

Теперь сравнивая коэффициенты при x в уравнениях, мы можем найти значения p и q: p = 4, q = -3.

Итак, числа p и q равны соответственно 4 и -3 для данной параболы.