Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Даю много баллов и лучший ответ!!! Чур чушь не писать!!!!!!!!!!!!!!!!! №1 а)Как направлены ветви параболы y=ax^2 при различных а≠0? №2 а) Какая прямая является осью симметрии параболы y=ax^2 ? б) Какая точка является вершиной параболы y=ax^2 ? Как ответ на эти вопросы зависит от значения а?!

Answer 1

1.а)если ветви верх а больше 0

 -b/a меньше 0 

 -b меньше 0

b больше 0

парабола поднята над осью х c>0

Нужно провести 2 параллельные прямые, пересекающие параболу, потом найти середины отрезков этих прямых, с концами в точках пересечения с параболой. Через эти 2 точки проводите прямую A.
Она будет параллельна оси.
Дальше просто: проводите 2 прямые, перпендикулярных A и пересекающих параболу. Через середину отрезков проводите прямую. Она и будет осью.
Доказательство я забыл 10 лет назад :)

Хотя в школе всё проще :)

Если парабьола задана как y = a x^2 + b x + c,
то ось симметрии находится как прямая, перпендикулярная оси Х и проходящая через вершину.
Чтобы найти абсциссу вершины, надо найти производную: y' = 2ax + b и приравнять к нулю, откуда получаем x = -b/2a
Ответ: прямая X = -b/2a

Парабола задаётся формулой y = ax^2 + bx + c = 0
a, b, c - коэффициенты.
Вершина параболы находится по ф-ле:

х = - в / 2а, тогда х, что получится. , подставляем в
уравнение и получаем у. Эта точка с координатами х и у
и будет вершиной параболы.
Слушайте, Иван Марченко нормален?

Answer 2

1) Ветви параболы y = ax^2 направлены вверх, если a > 0, и вниз, если a < 0.

Если a > 0, то парабола открывается вверх и ее ветви направлены вверх. Чем больше значение a, тем более открытой будет парабола и ее ветви будут более пологими.

Если a < 0, то парабола открывается вниз и ее ветви направлены вниз. Чем меньше значение a, тем более открытой будет парабола и ее ветви будут более пологими.

2) Осью симметрии параболы y = ax^2 является вертикальная прямая x = 0. Это означает, что парабола симметрична относительно данной прямой. То есть, если на параболе есть точка (x, y), то точка (-x, y) также будет находиться на параболе.

3) Вершина параболы y = ax^2 находится в точке (0, 0), если a > 0, и в точке (0, 0), если a < 0. Значение a влияет только на направление открытости параболы, но не на положение вершины.

Таким образом, ответы на данные вопросы зависят от значения параметра a.