Question

Расстояние от пристани А до Б по течению реки катер прошёл 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость) если скорость течения реки 4 км/ч

Answer 1

Ответ:

Скорость катера в неподвижной воде (собственная скорость) 28 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость катера в неподвижной воде (собственная скорость)  х км/ч Тогда скорость по течению (х+4) км/ч, а против течения (х-4) км/ч

3 (х+4)= 4 (х-4)

3х+12= 4х-16

4х-3х=12+16

х=28

28 км/ч скорость катера в неподвижной воде (собственная скорость)

Answer 2

Пусть Vc - скорость катера в неподвижной воде (собственная скорость), Vt - скорость течения реки (4 км/ч), t1 - время движения катера от пристани А до Б, t2 - время движения катера от пристани Б до А.

Из условия задачи известно, что катер прошёл расстояние от пристани А до Б по течению реки за 3 часа и на обратный путь (от пристани Б до А) затратил на 1 час больше, то есть 4 часа.

Мы можем использовать формулу скорости, где скорость равна расстоянию, разделенному на время: Скорость = Расстояние / Время

Таким образом, расстояние от пристани А до Б по течению реки можно выразить следующим образом: Расстояние = (Vc + Vt) * t1

А расстояние от пристани Б до А против течения реки: Расстояние = (Vc - Vt) * t2

Теперь мы можем записать два уравнения на основе этих расстояний и времени:

(Vc + Vt) * t1 = (Vc - Vt) * t2

Мы также знаем, что t2 = t1 + 1. Можем заменить t2 в уравнении:

(Vc + Vt) * t1 = (Vc - Vt) * (t1 + 1)

Раскроем скобки:

Vc * t1 + Vt * t1 = Vc * t1 - Vt * t1 + Vc - Vt

Сократим одинаковые слагаемые:

Vt * t1 = Vc - Vt

Теперь выразим Vc (скорость катера в неподвижной воде):

Vc = Vt * t1 + Vt

Зная, что Vt = 4 км/ч, мы можем подставить эту информацию и найти Vc:

Vc = 4 км/ч * t1 + 4 км/ч

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде составляет Vc = 4 т1 + 4 км/ч.