Question

По шоссе в одном направлении движутся две автомашины, причем вторая догоняет первую. Сейчас между ними расстояние 40км, скорость первой машины 50км/ч. С какой скоростью должна ехать вторая машина, чтобы не позже, чем через 2 часа догнать первую.

Answer 1

Ответ:

за два часа первая машина проедет от начала пути 0:

40+50+50=140км

140:2 часа= 70км/ч должна двигаться вторая машина чтобы догнать первую за 2 часа.

ну не меньше 70 километров в час.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть $t$ - время (в часах) с момента начала движения, $d$ - расстояние между машинами в момент времени $t$, $v_1$ - скорость первой машины (50 км/ч), $v_2$ - скорость второй машины (которую мы хотим найти).

Известно, что $d = 40$ км (начальное расстояние) и $v_1 = 50$ км/ч.

Мы хотим, чтобы вторая машина догнала первую не позже, чем через 2 часа. То есть, $t \leq 2$ часа.

Зная, что расстояние равно скорость умноженную на время ($d = v \cdot t$), мы можем записать выражение для расстояния между машинами через время $t$:

$d = (v_2 - v_1) \cdot t$

Подставляя известные значения, получаем:

$40 = (v_2 - 50) \cdot t$

Также, учитывая ограничение $t \leq 2$, мы можем записать:

$t \leq 2$

Теперь мы можем выразить $v_2$ из уравнения:

$v_2 = \frac{40}{t} + 50$

Используя ограничение $t \leq 2$, мы можем найти максимальное значение $v_2$, чтобы вторая машина догнала первую не позже, чем через 2 часа:

$v_2 \leq \frac{40}{2} + 50 = 20 + 50 = 70 \text{ км/ч}$

Таким образом, вторая машина должна ехать со скоростью не более 70 км/ч, чтобы не позже, чем через 2 часа догнать первую машину.