Question

Решите систему уравнений 7x +4у=29 5х+2у=19​

Answer 1

Ответ:

x=3 y=2

Объяснение:

7x+4y-5x-2y=29-19

2x+2y=10

x+y=5

y=5-x

7x+4(5-x)=29

7x+20-4x=29

3x=9

x=3

y=5-3=2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. $7x + 4y = 29$
2. $5x + 2y = 19$

Сначала домножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при $y$ таким же, как в первом уравнении:

$2 \cdot (5x + 2y) = 2 \cdot 19$

Это даст нам: $10x + 4y = 38$.

Теперь мы можем вычесть из уравнения 1 уравнение 2 (с умноженными коэффициентами) для исключения переменной $y$:

$(7x + 4y) - (10x + 4y) = 29 - 38$

Раскроем скобки: $7x - 10x = -3x$ и $4y - 4y = 0$:

$-3x = -9$

Теперь поделим обе стороны на -3:

$x = 3$

Подставим найденное значение $x$ в одно из начальных уравнений, например, во второе:

$5x + 2y = 19$ $5 \cdot 3 + 2y = 19$ $15 + 2y = 19$ $2y = 19 - 15$ $2y = 4$ $y = 2$

Итак, решение системы уравнений: $x = 3$ $y = 2$