Question

Даю 10 балів! Розв'яжіть рівняння 5^х-125=0!

Answer 1

Ответ:

${5}^{x} - 125 = 0$

${5}^{x} = 125$

${5}^{x} = {5}^{3}$

$x = 3$

Answer 2

Дякую за 10 балів! Давайте розв'яжемо рівняння 5^x - 125 = 0.

Почнемо з виразу 5^x - 125 = 0. Звернімо увагу, що 125 = 5^3.

Замінимо 125 на 5^3 у рівнянні:

5^x - 5^3 = 0.

Тепер можемо взяти спільний множник 5^3 з обох частин рівняння:

5^3 * (5^(x-3) - 1) = 0.

Звернімо увагу, що перший множник 5^3 завжди буде ненульовим, тому рівняння буде вирішувати тільки тоді, коли другий множник дорівнює нулю:

5^(x-3) - 1 = 0.

Тепер додамо 1 до обох сторін рівняння:

5^(x-3) = 1.

Так як будь-яке число, піднесене до ступеня 0, дорівнює 1, то маємо:

x - 3 = 0.

Тепер додамо 3 до обох сторін рівняння:

x = 3.

Отже, розв'язком рівняння 5^x - 125 = 0 є x = 3.