Question

Сложите дроби 3/х²-3х + 3/х+3 + 2х/9-х² / - дробь

Answer 1

Ответ:х-3/х²+3х

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберёмся с этим сложным выражением:

Выражение: (3/x² - 3x) + (3/x + 3) + (2x/9 - x²) / -дробь

Для начала, давайте найдём общий знаменатель для всех дробей в числителе:

x² - 3x + (x + 3)(9 - x²) = x² - 3x + 9x - x³ + 27 - 3x² = 9 - x³ - 3x² + 6x

Теперь приведём все дроби к общему знаменателю:

(3 * (9 - x³ - 3x² + 6x)) / (x² * (9 - x³ - 3x² + 6x)) - (3x * (9 - x³ - 3x² + 6x)) / (x * x² * (9 - x³ - 3x² + 6x)) + (2x * (x² * x - x² * 9)) / (9 * x² * (9 - x³ - 3x² + 6x))

Теперь сложим числители дробей:

(27 - 3x³ - 9x² + 18x - 27x + 9x² - 3x³ + 6x²) / (x² * (9 - x³ - 3x² + 6x)) + (-3x³ + 9x² - 18x) / (x³ * (9 - x³ - 3x² + 6x)) + (x³ - 9x²) / (9 * (9 - x³ - 3x² + 6x))

Теперь объединим числители:

(6x - 6x³ + 6x²) / (x² * (9 - x³ - 3x² + 6x)) - (3x³ - 9x² + 18x) / (x³ * (9 - x³ - 3x² + 6x)) + (x³ - 9x²) / (9 * (9 - x³ - 3x² + 6x))

Факторизуем общий множитель в знаменателе (9 - x³ - 3x² + 6x):

(6x - 6x³ + 6x²) / (x² * (9 - x³ - 3x² + 6x)) - (3x³ - 9x² + 18x) / (x³ * (9 - x³ - 3x² + 6x)) + (x³ - 9x²) / (9 * (9 - x³ - 3x² + 6x))

Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковые знаменатели:

(6x - 3x³ + 6x² - 3x³ + 9x² - 18x + x³ - 9x²) / (x² * (9 - x³ - 3x² + 6x)) = (6x - 6x³ + 6x² - 3x³ + 9x² - 18x + x³ - 9x²) / (x² * (9 - x³ - 3x² + 6x))

Теперь мы можем упростить числитель:

6x + 6x² - 6x³ - 3x³ + 9x² - 18x + x³ - 9x² = -5x³ + 6x² - 12x

Итак, результат сложения дробей равен:

(-5x³ + 6x² - 12x) / (x² * (9 - x³ - 3x² + 6x))