Question

Луч ON делит угол COD на два угла. Найдите угол NOD, если угол COD = 76°, а угол CON на 14° больше, чем угол NOD.

Answer 1

Ответ:Ответ:

1. 31° 2. 98°

Пошаговое объяснение:

1. 76-14=62°

62÷2=31°

2. 84÷6=14°

84+14=98°

Answer 2

Давайте обозначим угол NOD как $x$ градусов.

Известно, что угол COD равен 76°, а угол CON на 14° больше, чем угол NOD.

Таким образом, угол CON равен $x + 14$ градусов.

Исходя из свойств линии, которая делит угол на два равные части (в данном случае, луч ON делит угол COD), угол NOD равен половине угла CON:

$$\text{угол NOD} = \frac{\text{угол CON}}{2}$$

Подставляя значения, получаем:

$$x = \frac{x + 14}{2}$$

Решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 2:

$$2x = x + 14$$

Вычтем $x$ из обеих сторон:

$$x = 14$$

Таким образом, угол NOD равен 14°.