Question

Решите пожалуйста!!!! 1.Луч ON делит угол COD на два угла. Найдите угол NOD, если угол COD =76°, а угол CON на 14° больше, чем угол NOD. 2.угол MON является частью угла PON; угол PON =84°, а угол POM в 6 раз меньше, чем угол MON. Найдите градусную меру угла MON. Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

1. 31° 2. 98°

Пошаговое объяснение:

1. 76-14=62°

62÷2=31°

2. 84÷6=14°

84+14=98°

Answer 2

1. Обозначим угол NOD как "x" градусов. Тогда угол CON будет равен "x + 14" градусов, так как он на 14° больше, чем угол NOD.

Сумма углов в треугольнике CON равна 180°, поэтому: x + (x + 14) + 76 = 180

Решаем уравнение: 2x + 90 = 180 2x = 90 x = 45

Таким образом, угол NOD равен 45 градусов.

2. Обозначим угол MON как "y" градусов. Угол POM в 6 раз меньше, чем угол MON, следовательно, угол POM равен "y / 6" градусов.

Сумма углов в треугольнике PON равна 180°, поэтому: y + (y / 6) + 84 = 180

Решаем уравнение: 6y + y + 504 = 1080 7y = 576 y = 82.29 (приближенно)

Таким образом, угол MON примерно равен 82.29 градусов.