Question

Задание 2. Найдите градусную меру угла между стрелками часов, если они показывают: а) 3 часа (15 баллов); б) 5 часов (15 баллов); в) 10 часов (15 баллов). Выполните рисунки. Для каждого случая укажите, какой образуется угол: острый, прямой или тупой. Задание 3 (25 баллов). Луч OM делит прямой угол AOB на два равных угла. Угол AOM разделили внутренними лучами ON и OK на три равных угла. Найдите градусную меру угла AON. Рассмотрите два случая. Выполните рисунок, запишите решение с пояснениями. Задание 4 (20 баллов). Луч OD делит угол AOC на два равных угла. Градусная мера угла BOD равна 168° (см. рис.). Вычислите градусную меру угла AOC. Запишите решение с пояснениями.

Answer 1

Ответ:

1) 90 градусов 2)150 градусов 3)300 градусов задание 3) Ответ 30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий по порядку.

Задание 2:

а) Если стрелки часов показывают 3 часа, то угол между ними можно найти, используя формулу:

Угол = |(30 * часы - (11/2) * минуты)|

где 30 - количество градусов между каждым часом, и 11/2 - количество градусов, на которое смещается каждая минута.

У нас 3 часа, и минуты равны 0:

Угол = |(30 * 3 - (11/2) * 0)| = |90 - 0| = 90 градусов.

Ответ: Угол между стрелками часов при 3 часах - 90 градусов. Этот угол прямой.

б) Если стрелки часов показывают 5 часов, то используем ту же формулу:

Угол = |(30 * 5 - (11/2) * 0)| = |150 - 0| = 150 градусов.

Ответ: Угол между стрелками часов при 5 часах - 150 градусов. Этот угол тупой.

в) Если стрелки часов показывают 10 часов, снова используем формулу:

Угол = |(30 * 10 - (11/2) * 0)| = |300 - 0| = 300 градусов.

Ответ: Угол между стрелками часов при 10 часах - 300 градусов. Этот угол острый.

Задание 3:

Угол AOB разделяется лучом OM на два равных угла, поэтому угол AOM равен 45 градусов.

Угол AOM также разделяется лучами ON и OK на три равных угла. Значит, каждый из этих углов равен 15 градусов.

Теперь, чтобы найти градусную меру угла AON, сложим два из них:

AON = AOM + MON = 15 + 15 = 30 градусов.

Ответ: Градусная мера угла AON равна 30 градусов.

Задание 4:

Мы знаем, что угол BOD равен 168 градусов. Луч OD делит угол AOC пополам, поэтому угол DOB равен половине угла BOD:

DOB = 168 градусов / 2 = 84 градуса.

Теперь мы можем найти градусную меру угла AOC, так как она равна сумме углов DOB и COB:

AOC = DOB + COB = 84 градуса + 84 градуса = 168 градусов.

Ответ: Градусная мера угла AOC равна 168 градусов.