Question

Задание 3 (25 баллов).нарисуйте пожалуйста Луч OM делит прямой угол AOB на два равных угла. Угол AOM разделили внутренними лучами ON и OK на три равных угла. Найдите градусную меру угла AON. Рассмотрите два случая. Выполните рисунок, запишите решение с пояснениями.

Answer 1

Угол АОВ = 90 градусам (т.к прямой)
Угол АОN, NOK,KOM = 90:3=30 градусов
Ответ: угол АОN=30 градусам

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу и нарисовать соответствующий рисунок. Давайте начнем.

Сначала нарисуем угол AOB, который делится лучом OM на два равных угла:

cssCopy code
        O
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /         \
A ----------- B

Теперь давайте разделим угол AOM на три равных угла с помощью лучей ON и OK:

mathematicaCopy code
        O
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /         \
A ----------- B
             /
            /
           /
          /
         /
        /
       /
      N
     /
    /
   /
  /
 /
K

Теперь у нас есть угол AON, который разделен на три равных угла. Давайте обозначим каждый из этих углов буквами, чтобы упростить вычисления. Пусть угол AON равен x градусов, тогда угол MON (один из трех равных углов) также равен x градусов.

Сумма углов в треугольнике MON равна 180 градусам, поэтому:

x + x + x = 180

3x = 180

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 180 / 3 x = 60

Таким образом, угол AON равен 60 градусам.

Рассмотрим два случая:

1. Если угол AOB прямой (90 градусов), то угол AON равен 60 градусам, как мы только что вычислили.
2. Если угол AOB острый (меньше 90 градусов), то угол AON также равен 60 градусам, так как он всегда равен одной трети угла AOM, независимо от того, какой угол AOB.

Таким образом, градусная мера угла AON равна 60 градусам в обоих случаях.