Question

Верно ли утверждение: 1) если a>3, то a^2>9 2) если а<3, то а^2<9 3) если а>3, то 1/а<1/3 4) если а<3, то 1/а>1/3 Объяснить

Answer 1

Ответ:

1) да

2)да

3)нет

5) нет

Объяснение:

вроде всё правильно

Answer 2

Давайте разберём каждое утверждение по очереди:

1. Если $a > 3$, то $a^2 > 9$. Это утверждение верно. Если $a > 3$, то $a$ будет положительным числом, и когда мы возведем положительное число во вторую степень ($a^2$), результат всегда будет больше чем 9.

2. Если $a < 3$, то $a^2 < 9$. Это утверждение также верно. Если $a < 3$, то $a$ будет отрицательным числом, и когда мы возведем отрицательное число во вторую степень ($a^2$), результат также будет меньше чем 9. Например, если $a = -2$, то $a^2 = 4$, что меньше 9.

3. Если $a > 3$, то $\frac{1}{a} < \frac{1}{3}$. Это утверждение верно. Когда $a > 3$, то $\frac{1}{a}$ будет положительным числом, и так как числа в знаменателях обратно пропорциональны, то чем больше $a$, тем меньше значение $\frac{1}{a}$. Таким образом, $\frac{1}{a} < \frac{1}{3}$ при $a > 3$.

4. Если $a < 3$, то $\frac{1}{a} > \frac{1}{3}$. Это утверждение не верно. Когда $a < 3$, то $\frac{1}{a}$ всё ещё положительно, но оно становится больше $\frac{1}{3}$. Например, если $a = 2$, то $\frac{1}{a} = \frac{1}{2}$, что больше $\frac{1}{3}$.

Итак, утверждения 1), 2) и 3) верны, а утверждение 4) не верно.