Question

Дана функция у= 0,5sin4x. a) Найдите область значений функции. b) Определите наименьший положительный период. (2балла)

Answer 1

Ответ:

у=2х у=х-2 у=х+3 у=х(х>0)

Answer 2

Дана функция у = 0,5sin4x. Давайте рассмотрим задачи по порядку:

a) Область значений функции у = 0,5sin4x: Область значений функции определяется диапазоном возможных значений, которые она может принимать. Функция синуса имеет область значений от -1 до 1. Умножение на 0,5 сжимает этот диапазон в интервал от -0,5 до 0,5. Таким образом, область значений функции 0,5sin4x будет лежать в интервале от -0,5 до 0,5.

b) Наименьший положительный период: Период функции sin(nx) вычисляется как 2π/n, где n - целое число (амплитуда колебаний). В данном случае n = 4 (см. 4x в функции). Таким образом, наименьший положительный период для функции 0,5sin4x будет:

Период = 2π/n = 2π/4 = π/2.

Итак, ответы: a) Область значений: [-0,5, 0,5]. b) Наименьший положительный период: π/2.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!