Question

Даны функции f(x)=2x-1 и g(x)=x^2-2. задайте формулой функцию: 1) g(3x); 2) f(g(x)) помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) 9x²-2   2) 2x²-5

Объяснение:

Заданное значение подставляем как аргумент данной функции. Получаем:

1)

$g(3x)=(3x)^2-2=9x^2-2$

2)

$f(g(x))=2(x^2-2)-1=2x^2-5$

Answer 2

1. Чтобы найти функцию g(3x), мы должны подставить 3x вместо x в исходной функции g(x).

Таким образом, g(3x) = (3x)^2 - 2.

Раскроем скобки и упростим:

g(3x) = 9x^2 - 2.

Итак, функция g(3x) равна 9x^2 - 2.

2. Чтобы найти функцию f(g(x)), мы должны подставить g(x) вместо x в исходной функции f(x).

Таким образом, f(g(x)) = 2(g(x)) - 1.

Подставим выражение для g(x) вместо x:

f(g(x)) = 2((x^2 - 2)) - 1.

Раскроем скобки и упростим:

f(g(x)) = 2x^2 - 4 - 1.

Итак, функция f(g(x)) равна 2x^2 - 5.