Question

Найти положительный корень x²-x-12=0​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

${x}^{2} - x - 12 = 0 \\ {x}^{2} - 4x + 3x - 12 = 0 \\ x(x - 4) + 3(x - 4) = 0 \\ (x - 4)(x + 3) = 0 \\ x = 4 \\ x = - 3$

Положительный корень 4.

Задание выполнено!

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² - x - 12 = 0, мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом и найти его корни с помощью дискриминанта. Уравнение имеет вид:

x² - x - 12 = 0

Сначала определим коэффициенты a, b и c:

a = 1 b = -1 c = -12

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставляем коэффициенты и вычисляем:

D = (-1)² - 4 * 1 * (-12) D = 1 + 48 D = 49

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти корни уравнения. Формулы для корней квадратного уравнения выглядят следующим образом:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения и вычисляем корни:

x₁ = (1 + √49) / 2 x₁ = (1 + 7) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

x₂ = (1 - √49) / 2 x₂ = (1 - 7) / 2 x₂ = -6 / 2 x₂ = -3

Итак, положительные корни уравнения x² - x - 12 = 0: x₁ = 4.