Question

Ребята, помогите пожалуйста Дам 40 баллов найти частные производные f( x;y)= 5y*x^8 - 2x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'ₓ=40y*x⁷-2

f'y=5x⁸

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти частные производные функции $f(x, y) = 5yx^8 - 2x$ по переменным $x$ и $y$. Давайте начнем:

Частная производная по $x$: Для нахождения частной производной по $x$, мы будем дифференцировать выражение $f(x, y)$ по $x$, считая $y$ константой. Помните, что при дифференцировании по $x$, переменная $y$ рассматривается как константа.

$$\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x} (5yx^8 - 2x) = 40yx^7 - 2$$

Частная производная по $y$: Для нахождения частной производной по $y$, мы будем дифференцировать выражение $f(x, y)$ по $y$, считая $x$ константой.

$$\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y} (5yx^8 - 2x) = 5x^8$$

Таким образом, частные производные функции $f(x, y) = 5yx^8 - 2x$ будут: По $x$: $\frac{\partial f}{\partial x} = 40yx^7 - 2$ По $y$: $\frac{\partial f}{\partial y} = 5x^8$

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!