Question

4. Найдите наибольшее целое значение x, при котором: а) число, значение явления 4x+2 находится в интервале [-3; 8] ; б) число, значение явления явления х/4-6, находится в интервале [-2;1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-3≤4x+2≤8                      -2≤x/4-6<1

-3-2≤4x≤8-2                  -2+6≤x/4<1+6

-5≤4x≤6                          4≤x/4<7

-5/4≤x≤1.5                       16≤x<28

x=1                                     x=27

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

а) Для выражения $4x+2$ необходимо, чтобы оно находилось в интервале $[-3, 8]$:

$-3 \leq 4x + 2 \leq 8$

Вычитаем 2 из всех частей неравенства:

$-5 \leq 4x \leq 6$

Теперь делим все на 4:

$-\frac{5}{4} \leq x \leq \frac{6}{4}$

$-1.25 \leq x \leq 1.5$

Наибольшее целое значение $x$, удовлетворяющее этому неравенству, равно 1.

б) Для выражения $\frac{x}{4} - 6$ необходимо, чтобы оно находилось в интервале $[-2, 1)$:

$-2 \leq \frac{x}{4} - 6 < 1$

Добавляем 6 ко всем частям неравенства:

$4 \leq \frac{x}{4} < 7$

Умножаем на 4:

$16 \leq x < 28$

Наибольшее целое значение $x$, удовлетворяющее этому неравенству, равно 27.

Итак, ответы: а) Наибольшее целое значение $x$ равно 1. б) Наибольшее целое значение $x$ равно 27.