Question

Задание 4. [3 балла] Сравните числа: A) 8,3·103 и 7,8·103 B) 1,3·10-3 и 1,3·10-2 C) 6,3 ·105 и 6,8 ·10-5 ​

Answer 1

A) 8,3·103 > 7,8·103

B) 1,3·10-3 = 1.3/1000 = 0,0013

1,3·10-2 = 1.3/100 = 0,013

1,3·10-3 < 1,3·10-2

C) 6,3 ·105 > 6,8 ·10-5 ​

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую пару чисел и сравним их.

A) 8.3·10^3 и 7.8·10^3: Оба числа имеют одинаковую порядковую степень (10^3), поэтому сравниваем только мантиссы (числа перед 10^3). 8.3 больше, чем 7.8, поэтому 8.3·10^3 больше, чем 7.8·10^3.

B) 1.3·10^-3 и 1.3·10^-2: Оба числа имеют отрицательные порядковые степени (10^-3 и 10^-2). Здесь меньшее значение степени означает большую величину. Так как 10^-2 меньше, чем 10^-3, то 1.3·10^-2 больше, чем 1.3·10^-3.

C) 6.3·10^5 и 6.8·10^-5: Числа имеют разные порядковые степени: 10^5 и 10^-5. Здесь большее значение степени означает большую величину. Так как 10^5 больше, чем 10^-5, то 6.3·10^5 больше, чем 6.8·10^-5.

Итак, сравнивая числа из каждой пары:

A) 8.3·10^3 > 7.8·10^3 B) 1.3·10^-2 > 1.3·10^-3 C) 6.3·10^5 > 6.8·10^-5