Question

За 5 годин човен проходить за тічією річки таку ж відстань, як за 7 годин проти течії. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км за годину​

Answer 1

Пояснення:

Нехай власна швидкість човна - х.       ⇒

(x+2)*5=(x-2)*7

5x+10=7x-14

2x=24 |÷2

x=12.

Відповідь:  власна швидкість човна 12 км/год.

Answer 2

Нехай швидкість човна буде V км/год, а швидкість течії буде C км/год.

За 5 годин човен проходить за течією таку ж відстань, як за 7 годин проти течії. Це означає, що відстань, яку проходить човен за 5 годин за течією, дорівнює відстані, яку він проходить за 7 годин проти течії.

Відстань = Швидкість x Час

Отже, за 5 годин човен проходить (V + C) * 5 км, а за 7 годин проти течії проходить (V - C) * 7 км.

Маємо рівняння:

(V + C) * 5 = (V - C) * 7

Розкриваємо дужки:

5V + 5C = 7V - 7C

Переносимо подібні члени на одну сторону:

7C + 5C = 7V - 5V

12C = 2V

Поділимо обидві частини на 2:

6C = V

Отже, швидкість човна V дорівнює 6C.

За умовою швидкість течії C дорівнює 2 км/год, тому підставляємо це значення:

V = 6C = 6 * 2 = 12 км/год

Отже, швидкість човна дорівнює 12 км/год.