Question

Вычислите значения выражения 3^0×9^-6/27^-6×3^3

Answer 1

Ответ:

19683

Объяснение:

3⁰·9⁻⁶/27⁻⁶ ·3³=1·(3³/3²)⁶ ·3³=(3³⁻²)⁶·3³=3⁶⁺³=3⁹=19683

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся свойствами степеней:

a^0 = 1 (для любого a, кроме 0) a^(-b) = 1 / a^b

Используя эти свойства, разложим выражение на части и выполним вычисления:

3^0 × 9^(-6) / 27^(-6) × 3^3

3^0 = 1 (так как любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1)

9^(-6) = 1 / 9^6 (из свойства a^(-b) = 1 / a^b)

27^(-6) = 1 / 27^6

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

1 × (1 / 9^6) / (1 / 27^6) × 3^3

1 × (1 / 9^6) × (27^6 / 1) × 3^3

Сокращаем 1 и упрощаем дроби:

(27^6 / 9^6) × 3^3

(3^3)^6 / 3^6 × 3^3

3^18 / 3^6 × 3^3

Теперь применяем свойство a^m × a^n = a^(m+n):

3^(18+3-6)

3^15

Ответ: 3^15.