Question

Скоротити дріб 25х^2-1/25х^2-10х+1​

Answer 1

$\dfrac{25x^2-1}{25x^2-10x+1} = \dfrac{(5x-1)(5x+1)}{(5x-1)^2} = \dfrac{5x+1}{5x-1}$

Answer 2

Щоб скоротити цей дріб, можна спростити чисельник і знаменник окремо.

Спочатку спростимо чисельник:

25x^2 - 1 = (5x)^2 - 1 = (5x + 1)(5x - 1).

Тепер спростимо знаменник:

25x^2 - 10x + 1 = (5x)^2 - 2(5x)(2) + 2^2 - 2^2 + 1 = (5x - 2)^2 - (2 - 1)^2 = (5x - 2)^2 - 1.

Тепер можемо записати скорочений вигляд дробу:

(25x^2 - 1) / (25x^2 - 10x + 1) = ((5x + 1)(5x - 1)) / ((5x - 2)^2 - 1).

Отже, скорочений вигляд дробу буде ((5x + 1)(5x - 1)) / ((5x - 2)^2 - 1).