Question

F(x)=2sin2x-2, f(x)=4cos2x помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x) = 2sin2x-2

F(x) = 2*1/2*(-cos2x)-2x= -cos2x-2x

 f(x)=4cos2x

F(x)=4cos2x=4*1/2sin2x = 2sin2x

Answer 2

Похоже, вы хотите найти производные функций F(x) и f(x) от x. Давайте начнем с функции F(x):

F(x) = 2sin^2(x) - 2

Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования суммы. Первым шагом найдем производную первого слагаемого:

d/dx [2sin^2(x)] = 2 * d/dx [sin^2(x)]

Теперь давайте используем цепное правило (chain rule) для производной sin^2(x):

d/dx [sin^2(x)] = 2sin(x) * cos(x)

Теперь у нас есть производная первого слагаемого. Теперь найдем производную второго слагаемого:

d/dx [-2] = 0

Теперь мы можем сложить производные слагаемых, чтобы найти производную функции F(x):

F'(x) = 2 * 2sin(x) * cos(x) - 0 F'(x) = 4sin(x)cos(x)

Теперь перейдем к функции f(x):

f(x) = 4cos^2(x)

Аналогично, мы начнем с нахождения производной первого слагаемого:

d/dx [4cos^2(x)] = 4 * d/dx [cos^2(x)]

Теперь используем цепное правило для производной cos^2(x):

d/dx [cos^2(x)] = -2cos(x) * sin(x)

Теперь у нас есть производная первого слагаемого. Теперь найдем производную второго слагаемого:

d/dx [4] = 0

Сложим производные слагаемых, чтобы найти производную функции f(x):

f'(x) = 4 * (-2cos(x) * sin(x)) - 0 f'(x) = -8cos(x)sin(x)

Итак, производная функции F(x) равна 4sin(x)cos(x), а производная функции f(x) равна -8cos(x)sin(x).